ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{2 x y^{2}}{\sqrt[3]{z}})$ بالصيغة $\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (\sqrt[3]{z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (z^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (2 x y^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (z))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{3} (z)$ .

$\log_{3} (2 x y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x y^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x)$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$

خطوة 7

وسّع $\log_{3} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \frac{\log_{3} (z)}{3}$