ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ بالصيغة $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

خطوة 3

اقسِم $2$ على $2$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ بالصيغة $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

خطوة 5

بسّط.

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$