ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$ بالصيغة $\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{3 q - 1}$ في صورة ${(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (p^{2} q) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 q - 1))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{3} (3 q - 1)$ .

$\log_{3} (p^{2} q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (p^{2} q)$ بالصيغة $\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q)$ .

$\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (p^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (p) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

خطوة 7

لكتابة $2 \log_{3} (p)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 \log_{3} (p) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

خطوة 8

اجمع $2 \log_{3} (p)$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5 - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

خطوة 10

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 \log_{3} (p) - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$