ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{m^{2} π}{\sqrt[5]{3 π - 1}})$ بالصيغة $\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 π - 1})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{3 π - 1}$ في صورة ${(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} ({(3 π - 1)}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (m^{2} π) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 π - 1))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{3} (3 π - 1)$ .

$\log_{3} (m^{2} π) - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 5

لكتابة $\log_{3} (m^{2} π)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\log_{3} (m^{2} π) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 6

اجمع $\log_{3} (m^{2} π)$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{3} (m^{2} π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log_{3} (m^{2} π)$ بالصيغة $\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)$ .

$\frac{(\log_{3} (m^{2}) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 9

وسّع $\log_{3} (m^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{(2 \log_{3} (m) + \log_{3} (π)) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \log_{3} (m) \cdot 5 + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 \log_{3} (m) + \log_{3} (π) \cdot 5 - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$

خطوة 10.3

انقُل $5$ إلى يسار $\log_{3} (π)$ .

$\frac{10 \log_{3} (m) + 5 \log_{3} (π) - \log_{3} (3 π - 1)}{5}$