ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{6 \sqrt{x}}{y^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{6 \sqrt{x}}{y^{5}})$ بالصيغة $\log_{3} (6 \sqrt{x}) - \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (6 \sqrt{x}) - \log_{3} (y^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - (5 \log_{3} (y))$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (6 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (6) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{3} (6)$ بالصيغة $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\log_{3} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 7.3

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) - 5 \log_{3} (y)$

خطوة 7.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} - 5 \log_{3} (y)$