ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ في صورة ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ بالصيغة $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{2} (2 + x)$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 3$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$