ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt{x}) - \log_{2} (x^{5})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (x^{5})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) - \log_{2} (x^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) - (5 \log_{2} (x))$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - (5 \log_{2} (x))$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - 5 \log_{2} (x)$

خطوة 5

لكتابة $- 5 \log_{2} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - 5 \log_{2} (x) \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 6

اجمع $- 5 \log_{2} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{- 5 \log_{2} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{2} (x) - 5 \log_{2} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $\log_{2} (x)$ من $\log_{2} (x) - 5 \log_{2} (x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\log_{2} (x) \cdot 1 - 5 \log_{2} (x) \cdot 2}{2}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $\log_{2} (x)$ من $- 5 \log_{2} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{2} (x) \cdot 1 + \log_{2} (x) (- 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $\log_{2} (x)$ من $\log_{2} (x) \cdot 1 + \log_{2} (x) (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{2} (x) (1 - 5 \cdot 2)}{2}$

خطوة 8.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{\log_{2} (x) (1 - 10)}{2}$

خطوة 8.3

اطرح $10$ من $1$ .

$\frac{\log_{2} (x) \cdot - 9}{2}$

خطوة 9

انقُل $- 9$ إلى يسار $\log_{2} (x)$ .

$\frac{- 9 \cdot \log_{2} (x)}{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 \log_{2} (x)}{2}$