ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{x^{2} - 5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (x^{4} \sqrt{x^{2} - 5})$ بالصيغة $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{x^{2} - 5})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{x^{2} - 5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 5}$ في صورة ${(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} ({(x^{2} - 5)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (x^{2} - 5)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (x^{2} - 5)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (x^{2} - 5)}{2}$

خطوة 6

لكتابة $4 \log_{2} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 \log_{2} (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{2} (x^{2} - 5)}{2}$

خطوة 7

اجمع $4 \log_{2} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \log_{2} (x) \cdot 2}{2} + \frac{\log_{2} (x^{2} - 5)}{2}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \log_{2} (x) \cdot 2 + \log_{2} (x^{2} - 5)}{2}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{8 \log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} - 5)}{2}$