ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ بالصيغة $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ .

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$