ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{w y^{5}}{\sqrt{x z^{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{w y^{5}}{\sqrt{x z^{2}}})$ بالصيغة $\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x z^{2}})$ .

$\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} (\sqrt{x z^{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x z^{2}}$ في صورة ${(x z^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (w y^{5}) - \log_{4} ({(x z^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} ({(x z^{2})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (w y^{5}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x z^{2}))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (x z^{2})$ .

$\log_{4} (w y^{5}) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (w y^{5})$ بالصيغة $\log_{4} (w) + \log_{4} (y^{5})$ .

$\log_{4} (w) + \log_{4} (y^{5}) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x z^{2})}{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{4} (x z^{2})$ بالصيغة $\log_{4} (x) + \log_{4} (z^{2})$ .

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x) + \log_{4} (z^{2})}{2}$

خطوة 8

وسّع $\log_{4} (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (w) + 5 \log_{4} (y) - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 9

لكتابة $\log_{4} (w)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 \log_{4} (y) + \log_{4} (w) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 10

اجمع $\log_{4} (w)$ و $\frac{2}{2}$ .

$5 \log_{4} (y) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 \log_{4} (y) + \frac{\log_{4} (w) \cdot 2 - (\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z))}{2}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $2$ إلى يسار $\log_{4} (w)$ .

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \cdot \log_{4} (w) - (\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (z))}{2}$

خطوة 12.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - (2 \log_{4} (z))}{2}$

خطوة 12.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$5 \log_{4} (y) + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 13

لكتابة $5 \log_{4} (y)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5 \log_{4} (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 14

اجمع $5 \log_{4} (y)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \log_{4} (y) \cdot 2}{2} + \frac{2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \log_{4} (y) \cdot 2 + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$

خطوة 16

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (w) - \log_{4} (x) - 2 \log_{4} (z)}{2}$