ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{\sqrt[3]{z}}{16 y^{3}})$ بالصيغة $\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{z}) - \log_{4} (16 y^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) - \log_{4} (16 y^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (z^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - \log_{4} (16 y^{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (16 y^{3})$ بالصيغة $\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3})$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + \log_{4} (y^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{4} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (\log_{4} (16) + 3 \log_{4} (y))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $16$ هو $2$ .

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) - (2 + 3 \log_{4} (y))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{4} (z)$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - (2 + 3 \log_{4} (y))$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 1 \cdot 2 - (3 \log_{4} (y))$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - (3 \log_{4} (y))$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{4} (z)}{3} - 2 - 3 \log_{4} (y)$