ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12}}{11})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{\sqrt{12}}{11})$ بالصيغة $\log_{4} (\sqrt{12}) - \log_{4} (11)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12}) - \log_{4} (11)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{12}$ في صورة $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (12^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (11)$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (12^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{4} (12) - \log_{4} (11)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (12)$ بالصيغة $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (2^{2} \cdot 3) - \log_{4} (11)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $\log_{4} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

خطوة 6.2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (1 + \log_{4} (3)) - \log_{4} (11)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (11)$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (11)$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (3)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\log_{4} (3)}{2} - \log_{4} (11)$