ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{16 x^{2}}{\sqrt[3]{x - 1}})$ بالصيغة $\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$ .

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} (\sqrt[3]{x - 1})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (16 x^{2}) - \log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (16 x^{2}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (x - 1))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{4} (x - 1)$ .

$\log_{4} (16 x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (16 x^{2})$ بالصيغة $\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2})$ .

$\log_{4} (16) + \log_{4} (x^{2}) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $16$ هو $2$ .

$2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 8

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 9

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \log_{4} (x) + \frac{2 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{6 - \log_{4} (x - 1)}{3}$