ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt{\frac{a}{b}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{a}{b}}$ في صورة ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{4} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{a}{b})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{a}{b})$ بالصيغة $\log_{4} (a) - \log_{4} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (a) - \log_{4} (b))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{4} (a) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (a)$ .

$\frac{\log_{4} (a)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (b)$ .

$\frac{\log_{4} (a)}{2} - \frac{\log_{4} (b)}{2}$