ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$ بالصيغة $\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

خطوة 4

وسّع $\log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (9) + \frac{1}{2} \log_{4} (7) - \log_{4} (5)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (9) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{4} (9)$ بالصيغة $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (3^{2}) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

خطوة 6.2

وسّع $\log_{4} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$