ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{7 \sqrt{6}}{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{7 \sqrt{6}}{5})$ بالصيغة $\log_{4} (7 \sqrt{6}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (7 \sqrt{6}) - \log_{4} (5)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (7 \cdot 6^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (7 \cdot 6^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{4} (7) + \log_{4} (6^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (7) + \log_{4} (6^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

خطوة 4

وسّع $\log_{4} (6^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \log_{4} (6) - \log_{4} (5)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (6)$ بالصيغة $\log_{4} (2 (3))$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \log_{4} (2 (3)) - \log_{4} (5)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{4} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) - \log_{4} (5)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) - \log_{4} (5)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \log_{4} (3) - \log_{4} (5)$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (7) + \frac{1}{4} + \frac{\log_{4} (3)}{2} - \log_{4} (5)$