ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt[3]{8 \cdot 7 \cdot 11})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{8 \cdot 7 \cdot 11}$ في صورة ${(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} ({(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(8 \cdot 7 \cdot 11)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{3} (8 \cdot 7 \cdot 11)$

خطوة 3

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (56 \cdot 11)$

خطوة 4

اضرب $56$ في $11$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (616)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (616)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{3} \cdot 7 \cdot 11)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11))$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (8 \cdot 7) + \log_{3} (11))$

خطوة 8

اضرب $8$ في $7$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (56) + \log_{3} (11))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $\log_{3} (56)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3} \cdot 7)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3} \cdot 7) + \log_{3} (11))$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{3} \cdot 7)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (7)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (7) + \log_{3} (11))$

خطوة 9.3

وسّع $\log_{3} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2) + \log_{3} (7) + \log_{3} (11))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2)) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \log_{3} (2)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log_{3} (2))) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

خطوة 11.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 \log_{3} (2)) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

خطوة 11.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (2) + \frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

خطوة 11.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{3} (7)$ .

$\log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (11)$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{3} (11)$ .

$\log_{3} (2) + \frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (11)}{3}$