ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt[4]{2 x y^{5}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{2 x y^{5}}$ في صورة ${(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(2 x y^{5})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2 x y^{5})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x y^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2 x) + \log_{3} (y^{5}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x)$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{3} (2) + \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \log_{3} (2) + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{1}{4} \log_{3} (x) + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{1}{4} (5 \log_{3} (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5}{4} \log_{3} (y)$

خطوة 7.3.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{4} + \frac{\log_{3} (x)}{4} + \frac{5 \log_{3} (y)}{4}$