ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (18) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{3} (18)$ بالصيغة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (100) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\log_{3} (100)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\log_{3} (2) + 2 - \log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2}) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{2} \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})$ .

$\log_{3} (2) + 2 - (\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

وسّع $\log_{3} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.8.2

وسّع $\log_{3} (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (2) + 2 - (2 \log_{3} (2)) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5)) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.11

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (50)$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\log_{3} (50)$ بالصيغة $\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ .

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2 \cdot 5^{2})$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\log_{3} (2 \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2})$ .

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (5^{2}))$

خطوة 1.14

وسّع $\log_{3} (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - (\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (5))$

خطوة 1.15

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - (2 \log_{3} (5))$

خطوة 1.16

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{3} (2) + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5)$

خطوة 2

اطرح $\log_{3} (2)$ من $\log_{3} (2)$ .

$0 + 2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

خطوة 3

أضف $0$ و $2$ .

$2 - 2 \log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5) - 2 \log_{3} (5)$

خطوة 4

اطرح $2 \log_{3} (5)$ من $- 2 \log_{3} (5)$ .

$2 - 2 \log_{3} (2) - 4 \log_{3} (5)$