ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x^{4} y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (x^{4} y^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$ بالصيغة $\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}})$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}}))$

خطوة 5

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{w^{3}}$ في صورة $w^{\frac{3}{5}}$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (w^{\frac{3}{5}}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (w^{\frac{3}{5}})$ بنقل $\frac{3}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3}{5} \log_{3} (w))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $\log_{3} (w)$ .

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3 \log_{3} (w)}{5})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z) - \frac{3 \log_{3} (w)}{5}$