ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ بالصيغة $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (6)$ بالصيغة $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

خطوة 7

اضرب $x^{3}$ في $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

خطوة 9

وسّع $\log_{3} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

خطوة 10

وسّع $\log_{3} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$