ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (7 x^{3} \sqrt{y})$ بالصيغة $\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$ .

$\log_{3} (7 x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (7 x^{3})$ بالصيغة $\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (\sqrt{y})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (7) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (7) + 3 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{2}$