ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (90 \cdot 283)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (90 \cdot 283)$ بالصيغة $\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$ .

$\log_{3} (90) + \log_{3} (283)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log_{3} (90)$ بالصيغة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) + \log_{3} (283)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ بالصيغة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $\log_{3} (2 \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2})$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{2}) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

خطوة 2.3.2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\log_{3} (2) + 2 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

خطوة 2.3.3

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 \cdot 1 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\log_{3} (2) + 2 + \log_{3} (5) + \log_{3} (283)$