ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (9 x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x^{4})$ بالصيغة $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (9) + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} ({(3 x)}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (3 x))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (3 x)$ بالصيغة $\log_{3} (3) + \log_{3} (x)$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (\log_{3} (3) + \log_{3} (x)))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 (1 + \log_{3} (x)))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 \cdot 1 + 2 \log_{3} (x))$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - (2 + 2 \log_{3} (x))$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 1 \cdot 2 - (2 \log_{3} (x))$

خطوة 7.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - (2 \log_{3} (x))$

خطوة 7.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 - 2 \log_{3} (x)$

خطوة 8

اطرح $2$ من $2$ .

$4 \log_{3} (x) + 0 - 2 \log_{3} (x)$

خطوة 9

أضف $4 \log_{3} (x)$ و $0$ .

$4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (x)$

خطوة 10

اطرح $2 \log_{3} (x)$ من $4 \log_{3} (x)$ .

$2 \log_{3} (x)$