ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (x^{3}) - 5 \ln (\sqrt[5]{x^{2}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 5 \ln (\sqrt[5]{x^{2}})$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{3}) - \ln ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{5})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln ({(x^{\frac{2}{5}})}^{5})$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{2}{5} \cdot 5})$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{2}{5}$ و $5$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{2 \cdot 5}{5}})$

خطوة 1.2.4

اضرب $2$ في $5$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{10}{5}})$

خطوة 1.2.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{5 \cdot 2}{5}})$

خطوة 1.2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}})$

خطوة 1.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}})$

خطوة 1.2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{\frac{2}{1}})$

خطوة 1.2.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x^{2}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\ln (\frac{x^{2} x}{x^{2}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\ln (\frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{x^{2} x}{x^{2} \cdot 1})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{x}{1})$

خطوة 3.2.4

اقسِم $x$ على $1$ .

$\ln (x)$