ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (3 e^{3}) - \ln (e^{5})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3 e^{3}}{e^{5}})$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{3 e^{3}}{e^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $e^{3}$ من $3 e^{3}$ .

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{5}})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $e^{3}$ من $e^{5}$ .

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (\frac{e^{3} \cdot 3}{e^{3} e^{2}})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (\frac{3}{e^{2}})$

خطوة 3

انقُل $e^{2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (3 e^{- 2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (3 e^{- 2})$ بالصيغة $\ln (3) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (3) + \ln (e^{- 2})$

خطوة 5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 2$ خارج الأُس.

$\ln (3) - 2 \ln (e)$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\ln (3) - 2 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\ln (3) - 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (3) - 2$

الصيغة العشرية:

$- 0.90138771 \dots$