ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (2 x - 1) - 5 \ln (x + 1) - 4 \ln (x + 2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 5 \ln (x + 1)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - 4 \ln (x + 2)$

خطوة 1.2

بسّط $- 4 \ln (x + 2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}}{{(x + 2)}^{4}})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}} \cdot \frac{1}{{(x + 2)}^{4}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}$ في $\frac{1}{{(x + 2)}^{4}}$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5} {(x + 2)}^{4}})$