ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (2 x - 1) + \ln (2 x - 1)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((2 x - 1) (2 x - 1))$

خطوة 2

وسّع $(2 x - 1) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\ln (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$\ln (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\ln (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\ln (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\ln (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\ln (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\ln (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1)$

خطوة 3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\ln (4 x^{2} - 4 x + 1)$