ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

خطوة 2.2

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

خطوة 4

اضرب $1000$ في $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

خطوة 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

خطوة 6

اضرب $10^{7}$ في $1$ .

$\log (10^{7})$

خطوة 7

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $7$ خارج الأُس.

$7 \log (10)$

خطوة 8

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$7 \cdot 1$

خطوة 9

اضرب $7$ في $1$ .

$7$