ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

خطوة 2

اضرب $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ و $100$ .

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

خطوة 2.2

بسّط $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ بنقل $100$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $100$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

خطوة 4.2

ارفع $7$ إلى القوة $20$ .

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

الصيغة العشرية:

$- 16.90196080 \dots$