ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(3 \log (4) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$(3 \log (2^{2}) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(3 (2 \log (2)) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(6 \log (2) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 6 + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.5

اضرب $6$ في $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (2^{2}) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.7

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 (2 \log (2)) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $3$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 4) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 1.10

اضرب $4$ في $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 2

أضف $6 \log (2) x$ و $6 \log (2) x$ .

$(12 \log (2) x + 36 \log (2) + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 3

أضف $36 \log (2)$ و $24 \log (2)$ .

$(12 \log (2) x + 60 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(12 \log (2) x (- \frac{1}{2}) + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$(12 \log (2) x \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $12 \log (2) x$ .

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$(6 \log (2) x \cdot - 1 + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $6$ .

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $2$ من $60 \log (2)$ .

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- 6 \log (2) x + 30 \log (2) \cdot - 1) \log (4) x$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $30$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (4) x$

خطوة 9

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (2^{2}) x$

خطوة 10

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) (2 \log (2)) x$

خطوة 11

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 6 \log (2) x (2 \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 12

اضرب $- 6 \log (2) x (2 \log (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $2$ في $- 6$ .

$(- 12 \log (2) x \log (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 12.2

ارفع $\log (2)$ إلى القوة $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 12.3

ارفع $\log (2)$ إلى القوة $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log^{1} (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- 12 x {\log (2)}^{1 + 1} - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 12.5

أضف $1$ و $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

خطوة 13

اضرب $- 30 \log (2) (2 \log (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $2$ في $- 30$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log (2) \log (2)) x$

خطوة 13.2

ارفع $\log (2)$ إلى القوة $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log (2))) x$

خطوة 13.3

ارفع $\log (2)$ إلى القوة $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log^{1} (2))) x$

خطوة 13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 {\log (2)}^{1 + 1}) x$

خطوة 13.5

أضف $1$ و $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2)) x$

خطوة 14

طبّق خاصية التوزيع.

$- 12 x \log^{2} (2) x - 60 \log^{2} (2) x$

خطوة 15

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $x$ .

$- 12 (x \cdot x) \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

خطوة 15.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

خطوة 16

أعِد ترتيب العوامل في $- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 x \log^{2} (2)$