ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x \ln (x) = x$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (x) - x = 0$

خطوة 2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (x) = x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $x \ln (x) = x$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $x \ln (x) = x$ على $x$ .

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\ln (x)$ على $1$ .

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) = 1$

خطوة 4

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (x) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

خطوة 6

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = e^{1}$ .

$x = e$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e$

الصيغة العشرية:

$x = 2.71828182 \dots$