ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (b) \sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3} z}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x^{4}}{y^{3} z}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2})}^{2}$ من $x^{4}$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{3} z}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $y^{3} z$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}$ .

$\log (b) \sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{y z}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{y z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}})$

خطوة 4

اجمع.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{y z}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{y z}}$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ في $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}} \cdot \frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ في $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \sqrt{y z} \sqrt{y z}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{y z}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (\sqrt{y z} \sqrt{y z})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{y z}$ إلى القوة $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} \sqrt{y z})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{y z}$ إلى القوة $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} {\sqrt{y z}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y z}}^{2}$ بالصيغة $y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y z}$ في صورة ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {({(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{1}}$

خطوة 8.7.5

بسّط.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (y z)}$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \cdot y z}$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$

خطوة 10

اجمع $\log (b)$ و $\frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{\log (b) (x^{2} \sqrt{y z})}{y^{2} z}$

خطوة 11

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\log (b) x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{x^{2} \log (b) \sqrt{y z}}{y^{2} z}$