ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (6 \sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{s^{6 t}}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$\log (6 (\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}))$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{s^{6 t}}}{\sqrt[5]{36}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[5]{36}$ إلى القوة $1$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}})$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $4$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}})$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{36}}^{5}$ بالصيغة $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{36}$ في صورة $36^{\frac{1}{5}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}})$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} {\sqrt[5]{36}}^{4}}{36})$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{36}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{36^{4}}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{36^{4}}}{36})$

خطوة 4.2

ارفع $36$ إلى القوة $4$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{1679616}}{36})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $1679616$ بالصيغة $6^{5} \cdot 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $7776$ من $1679616$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{7776 (216)}}{36})$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $7776$ بالصيغة $6^{5}$ .

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36})$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log (6 \frac{\sqrt[5]{s^{6 t}} \cdot 6 \sqrt[5]{216}}{36})$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{36})$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 (6)})$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (6 \frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6 \cdot 6})$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{6 \sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}}{6})$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216}$ على $1$ .

$\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب العوامل في $\log (\sqrt[5]{s^{6 t} \cdot 216})$ .

$\log (\sqrt[5]{216 s^{6 t}})$