ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot \log_{c} (y) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{5} \log_{c} (y)$ بنقل $\frac{1}{5}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{c} (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{c} (z^{3}) - \log_{c} (x)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}} z^{3}) - \log_{c} (x)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$ .

$\log_{c} (\frac{z^{3} y^{\frac{1}{5}}}{x})$