ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (2 b)$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\log_{2} (200)$ بالصيغة $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3$ خارج الأُس.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3.4

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

خطوة 3.6

وسّع $\log_{2} (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$