ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \log_{x} (x^{2})}$

خطوة 1

وسّع $\log_{x} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \log_{x} (x))}$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $x$ لـ $x$ هو $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \cdot 1)}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\log_{2} (56)$ بالصيغة $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ بالصيغة $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3$ خارج الأُس.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.4

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.5

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.6

أضف $\log_{2} (7)$ و $\log_{2} (7)$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{4}$