ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(x)}^{7} \sqrt{x - 4})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} ({(x)}^{7} \sqrt{x - 4})$ بالصيغة $\log_{3} ({(x)}^{7}) + \log_{3} (\sqrt{x - 4})$ .

$\log_{3} ({(x)}^{7}) + \log_{3} (\sqrt{x - 4})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 4}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(x)}^{7}) + \log_{3} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} ({(x)}^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$7 \log_{3} (x) + \log_{3} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$7 \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (x - 4)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (x - 4)$ .

$7 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (x - 4)}{2}$

خطوة 6

لكتابة $7 \log_{3} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{3} (x - 4)}{2}$

خطوة 7

اجمع $7 \log_{3} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2} + \frac{\log_{3} (x - 4)}{2}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 \log_{3} (x) \cdot 2 + \log_{3} (x - 4)}{2}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14 \log_{3} (x) + \log_{3} (x - 4)}{2}$