ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

خطوة 1

وسّع $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

خطوة 2

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{6}{16807})$ بالصيغة $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{2} (16807)$ بالصيغة $\log_{2} (7^{5})$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{2} (7^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

خطوة 6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{2} (6)$ بالصيغة $\log_{2} (2 (3))$ .

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

خطوة 7.3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $6$ في $1$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

خطوة 9.2

اضرب $- 5$ في $6$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$