ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (27) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\ln (27)$ بالصيغة $\ln (3^{3})$ .

$\frac{\ln (3^{3}) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.2

وسّع $\ln (3^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \ln (3) \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\ln (9)$ بالصيغة $\ln (3^{2})$ .

$\frac{3 \ln (3) \ln (3^{2})}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.4

وسّع $\ln (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \ln (3) \cdot 2 \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 \ln (3) \ln (3)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\ln (3)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln (3))}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\ln (3)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 {\ln (3)}^{1 + 1}}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log (27)$ بالصيغة $\log (3^{3})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{\log (3^{3}) + \log (9)}$

خطوة 2.2

وسّع $\log (3^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (9)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + \log (3^{2})}$

خطوة 2.4

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{3 \log (3) + 2 \log (3)}$

خطوة 2.5

أضف $3 \log (3)$ و $2 \log (3)$ .

$\frac{6 \ln^{2} (3)}{5 \log (3)}$