ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$

خطوة 1

وسّع $\log_{9} ({(12^{3} \cdot 7)}^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{9} (12^{3} \cdot 7)$

خطوة 2

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$6 \log_{9} (1728 \cdot 7)$

خطوة 3

اضرب $1728$ في $7$ .

$6 \log_{9} (12096)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{9} (12096)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ .

$6 \log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7)$ .

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$6 (\log_{9} (64 \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$6 (\log_{9} (64 \cdot 27) + \log_{9} (7))$

خطوة 8

اضرب $64$ في $27$ .

$6 (\log_{9} (1728) + \log_{9} (7))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $\log_{9} (1728)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ .

$6 (\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3}) + \log_{9} (7))$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $\log_{9} (2^{6} \cdot 3^{3})$ بالصيغة $\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3})$ .

$6 (\log_{9} (2^{6}) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

خطوة 9.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

وسّع $\log_{9} (2^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 (6 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{3}) + \log_{9} (7))$

خطوة 9.3.2

وسّع $\log_{9} (3^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 \log_{9} (3) + \log_{9} (7))$

خطوة 9.3.3

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $3$ هو $\frac{1}{2}$ .

$6 (6 \log_{9} (2) + 3 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (7))$

خطوة 9.3.4

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$6 (6 \log_{9} (2) + \frac{3}{2} + \log_{9} (7))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (6 \log_{9} (2)) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 \log_{9} (2) + 6 (\frac{3}{2}) + 6 \log_{9} (7)$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$36 \log_{9} (2) + 2 (3) \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$36 \log_{9} (2) + 2 \cdot 3 \frac{3}{2} + 6 \log_{9} (7)$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$36 \log_{9} (2) + 3 \cdot 3 + 6 \log_{9} (7)$

خطوة 11.3

اضرب $3$ في $3$ .

$36 \log_{9} (2) + 9 + 6 \log_{9} (7)$