ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$

خطوة 1

وسّع $\log_{9} ({(12^{2} \cdot 5)}^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{9} (12^{2} \cdot 5)$

خطوة 2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$5 \log_{9} (144 \cdot 5)$

خطوة 3

اضرب $144$ في $5$ .

$5 \log_{9} (720)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{9} (720)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$5 \log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5)$ .

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$5 (\log_{9} (16 \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$5 (\log_{9} (16 \cdot 9) + \log_{9} (5))$

خطوة 8

اضرب $16$ في $9$ .

$5 (\log_{9} (144) + \log_{9} (5))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $\log_{9} (144)$ بالصيغة $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ .

$5 (\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $\log_{9} (2^{4} \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2})$ .

$5 (\log_{9} (2^{4}) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

وسّع $\log_{9} (2^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$5 (4 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.3.2

وسّع $\log_{9} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.3.3

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $3$ هو $\frac{1}{2}$ .

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (4 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2}) + \log_{9} (5))$

خطوة 9.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (4 \log_{9} (2) + 1 + \log_{9} (5))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (4 \log_{9} (2)) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $4$ في $5$ .

$20 \log_{9} (2) + 5 \cdot 1 + 5 \log_{9} (5)$

خطوة 11.2

اضرب $5$ في $1$ .

$20 \log_{9} (2) + 5 + 5 \log_{9} (5)$