ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

خطوة 1

وسّع $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ بالصيغة $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ .

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $216$ هو $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{6} (x^{3} y)$ بالصيغة $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ .

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

خطوة 5

وسّع $\log_{6} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

خطوة 8.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$