ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$

خطوة 1

وسّع $\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (\frac{5}{12^{5}})$

خطوة 2

ارفع $12$ إلى القوة $5$ .

$2 \log_{3} (\frac{5}{248832})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{5}{248832})$ بالصيغة $\log_{3} (5) - \log_{3} (248832)$ .

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (248832))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (248832)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ .

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5}))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})$ .

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})))$

خطوة 6

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $5$ خارج الأُس.

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \log_{3} (3)))$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \cdot 1))$

خطوة 8

اضرب $5$ في $1$ .

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5))$

خطوة 9

وسّع $\log_{3} (2^{10})$ بنقل $10$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2) + 5))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 5)$

خطوة 11

اضرب $10$ في $- 1$ .

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 1 \cdot 5)$

خطوة 12

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 5)$

خطوة 13

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log_{3} (5) + 2 (- 10 \log_{3} (2)) + 2 \cdot - 5$

خطوة 14

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) + 2 \cdot - 5$

خطوة 14.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) - 10$