ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} ({(27 x^{5} \sqrt[3]{y})}^{2})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} ({(27 x^{5} y^{\frac{1}{3}})}^{2})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(27 x^{5} y^{\frac{1}{3}})}^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (27 x^{5} y^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (27 x^{5} y^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log_{3} (27 x^{5}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$2 (\log_{3} (27 x^{5}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (27 x^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{5})$ .

$2 (\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{3} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\log_{3} (27) + 5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (y^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$2 (\log_{3} (27) + 5 \log_{3} (x) + \frac{1}{3} \log_{3} (y))$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $27$ هو $3$ .

$2 (3 + 5 \log_{3} (x) + \frac{1}{3} \log_{3} (y))$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{3} (y)$ .

$2 (3 + 5 \log_{3} (x) + \frac{\log_{3} (y)}{3})$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 3 + 2 (5 \log_{3} (x)) + 2 \frac{\log_{3} (y)}{3}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + 2 (5 \log_{3} (x)) + 2 \frac{\log_{3} (y)}{3}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$6 + 10 \log_{3} (x) + 2 \frac{\log_{3} (y)}{3}$

خطوة 10.3

اجمع $2$ و $\frac{\log_{3} (y)}{3}$ .

$6 + 10 \log_{3} (x) + \frac{2 \log_{3} (y)}{3}$