ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{16 y^{3}}{x^{5} \sqrt{z}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{16 y^{3}}{x^{5} \sqrt{z}})$ بالصيغة $\log_{2} (16 y^{3}) - \log_{2} (x^{5} \sqrt{z})$ .

$\log_{2} (16 y^{3}) - \log_{2} (x^{5} \sqrt{z})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (16 y^{3}) - \log_{2} (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (16 y^{3})$ بالصيغة $\log_{2} (16) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\log_{2} (16) + \log_{2} (y^{3}) - \log_{2} (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{2} (16) + 3 \log_{2} (y) - \log_{2} (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $16$ هو $4$ .

$4 + 3 \log_{2} (y) - \log_{2} (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{2} (x^{5} z^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{2} (x^{5}) + \log_{2} (z^{\frac{1}{2}})$ .

$4 + 3 \log_{2} (y) - (\log_{2} (x^{5}) + \log_{2} (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{2} (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$4 + 3 \log_{2} (y) - (5 \log_{2} (x) + \log_{2} (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 8

وسّع $\log_{2} (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 + 3 \log_{2} (y) - (5 \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (z))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (z)$ .

$4 + 3 \log_{2} (y) - (5 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (z)}{2})$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 + 3 \log_{2} (y) - (5 \log_{2} (x)) - \frac{\log_{2} (z)}{2}$

خطوة 9.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$4 + 3 \log_{2} (y) - 5 \log_{2} (x) - \frac{\log_{2} (z)}{2}$