ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{15} (\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}}$ في صورة ${(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$ بالصيغة $\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{15} (y^{2} x)$ بالصيغة $\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)))$

خطوة 5

وسّع $\log_{15} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y) + \log_{15} (x)))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y)) - \log_{15} (x))$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - 2 \log_{15} (y) - \log_{15} (x))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \log_{15} (11) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{15} (11)$ .

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \log_{15} (y)$ .

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2} (- \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{15} (y)$ .

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

خطوة 8.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{15} (x)$ .

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} - \frac{\log_{15} (x)}{4}$