ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{16} (\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}}$ في صورة ${(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$ بالصيغة $\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{16} (q^{2} p)$ بالصيغة $\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)))$

خطوة 5

وسّع $\log_{16} (q^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q) + \log_{16} (p)))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q)) - \log_{16} (p))$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - 2 \log_{16} (q) - \log_{16} (p))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log_{16} (13) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{16} (13)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2}{3} \log_{16} (q) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

خطوة 8.2.2

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $\log_{16} (q)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{16} (p)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log_{16} (13)}{3} - \frac{2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$