ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\frac{\sqrt[6]{x^{2} - x - 42}}{2 x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{\sqrt[6]{x^{2} - x - 42}}{2 x})$ بالصيغة $\log_{2} (\sqrt[6]{x^{2} - x - 42}) - \log_{2} (2 x)$ .

$\log_{2} (\sqrt[6]{x^{2} - x - 42}) - \log_{2} (2 x)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x^{2} - x - 42}$ في صورة ${(x^{2} - x - 42)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{2} ({(x^{2} - x - 42)}^{\frac{1}{6}}) - \log_{2} (2 x)$

خطوة 3

وسّع $\log_{2} ({(x^{2} - x - 42)}^{\frac{1}{6}})$ بنقل $\frac{1}{6}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{6} \log_{2} (x^{2} - x - 42) - \log_{2} (2 x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{2} (2 x)$ بالصيغة $\log_{2} (2) + \log_{2} (x)$ .

$\frac{1}{6} \log_{2} (x^{2} - x - 42) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (x))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\frac{1}{6} \log_{2} (x^{2} - x - 42) - (1 + \log_{2} (x))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $\log_{2} (x^{2} - x - 42)$ .

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42)}{6} - (1 + \log_{2} (x))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42)}{6} - 1 \cdot 1 - \log_{2} (x)$

خطوة 6.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42)}{6} - 1 - \log_{2} (x)$

خطوة 7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42)}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6} - \log_{2} (x)$

خطوة 8

اجمع $- 1$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42)}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \log_{2} (x)$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42) - 1 \cdot 6}{6} - \log_{2} (x)$

خطوة 10

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{\log_{2} (x^{2} - x - 42) - 6}{6} - \log_{2} (x)$