ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{13} (\frac{\sqrt[5]{18}}{s^{2} r})$ بالصيغة $\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$ .

$\log_{13} (\sqrt[5]{18}) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{18}$ في صورة $18^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{13} (18^{\frac{1}{5}}) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 3

وسّع $\log_{13} (18^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \log_{13} (18) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{13} (18)$ بالصيغة $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{1}{5} \log_{13} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{13} (2 \cdot 3^{2})$ بالصيغة $\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + \log_{13} (3^{2})) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 6

وسّع $\log_{13} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} (\log_{13} (2) + 2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} \log_{13} (2) + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{13} (2)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{1}{5} (2 \log_{13} (3)) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{5} (2 \log_{13} (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2}{5} \log_{13} (3) - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $\log_{13} (3)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - \log_{13} (s^{2} r)$

خطوة 10

أعِد كتابة $\log_{13} (s^{2} r)$ بالصيغة $\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r)$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (\log_{13} (s^{2}) + \log_{13} (r))$

خطوة 11

وسّع $\log_{13} (s^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s) + \log_{13} (r))$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - (2 \log_{13} (s)) - \log_{13} (r)$

خطوة 12.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{13} (2)}{5} + \frac{2 \log_{13} (3)}{5} - 2 \log_{13} (s) - \log_{13} (r)$